A Distância Entre o ETF e o Índice Que Ele Promete Seguir

A taxa de administração explica só uma parte do atraso: rebalanceamento, caixa parado e imposto retido na origem respondem pelo resto.

A régua que mede fundo e índice lado a lado

A lâmina do ETF traz um número que parece encerrar a comparação. Taxa de administração: 0,20% ao ano. Ao lado, na mesma prateleira da corretora, um concorrente que promete seguir o mesmo índice cobra os mesmos 0,20%. A escolha entre os dois parece indiferente, e a decisão costuma sair em trinta segundos.

Doze meses depois, os dois extratos contam histórias diferentes. Um dos fundos terminou o período três décimos de ponto atrás do índice. O outro terminou oito décimos atrás. A taxa impressa era idêntica, o índice de referência era o mesmo, e meio ponto percentual separou o resultado de quem escolheu um ou outro.

Meio ponto ao ano parece um detalhe até virar tempo. Sobre duzentos mil reais aplicados por vinte anos, com o índice rendendo 9% ao ano, a distância entre os dois fundos chega perto de cem mil reais. Nenhuma linha da lâmina anunciava a diferença, porque ela nunca foi cobrada como taxa.

O fenômeno tem nome e tem medida. Tracking difference é a diferença acumulada entre o retorno que o fundo entregou e o retorno que o índice entregou no mesmo intervalo, contada em pontos percentuais. Não é defeito raro nem sinal de fraude: existe em todo fundo indexado do planeta, sem exceção conhecida.

A pergunta útil, portanto, não é se o atraso existe. É de quanto ele foi no fundo que está na sua carteira, e que parte dele a taxa explica. No fundo mais eficiente do exemplo, a taxa responde por dois terços do atraso. No outro, por apenas um quarto, e o restante veio de outro lugar.

O resto vem de custos que a lâmina não imprime: o rebalanceamento obrigatório toda vez que o índice troca de composição, o dinheiro parado entre aportes e resgates, e o imposto retido lá fora sobre dividendos de ações estrangeiras. Começamos pela anatomia do atraso, porque a confusão nasce ali.

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I  O Princípio

O atraso tem nome e três origens

Um índice não tem custo. Ele é uma lista de ações com pesos definidos por regra, recalculada por um computador, e o retorno publicado supõe compra e venda instantâneas, sem corretagem, sem spread entre pontas e sem imposto em lugar nenhum.

Um ETF precisa existir no mundo real. Ele compra as ações da lista com dinheiro de verdade, paga corretagem, atravessa a distância entre o preço de compra e o de venda, e obedece à regra tributária de cada país onde a ação está listada.

A distância entre a lista teórica e a carteira real tem nome técnico. Tracking difference é a diferença acumulada entre o retorno do fundo e o do índice num intervalo fechado, medida em pontos percentuais e sempre olhando para trás.

Ela não se confunde com tracking error, que mede a oscilação dessa diferença ao longo do tempo. Uma diz o quanto o fundo ficou atrás; a outra diz o quanto o desvio balança. Para quem compra e segura, a primeira decide o resultado.

A primeira origem do atraso é o rebalanceamento. O índice troca de composição em datas conhecidas e públicas, e na data da troca todo fundo que o segue precisa comprar a ação que entrou e vender a ação que saiu.

As ordens chegam ao mercado com hora marcada e do mesmo lado. Comprar junto com todo mundo empurra o preço para cima, e o custo não aparece como despesa em lugar nenhum: ele fica embutido no preço pago pela ação.

A segunda origem é o caixa parado. Aporte novo entra hoje e vira ação em um ou dois dias, resgate pedido hoje exige dinheiro disponível no dia seguinte, e o dividendo recebido só volta à carteira na próxima janela de compra.

Enquanto o dinheiro espera, ele não acompanha o índice. Num ano em que a lista sobe 14%, cada real em caixa deixa de subir junto, e uma fatia média de meio por cento parada custa perto de sete centésimos de ponto no período.

A terceira origem é o imposto retido na origem. Ação americana que paga dividendo entrega ao investidor estrangeiro um valor já descontado, e a alíquota depende do tratado entre o país da ação e o país onde o fundo foi constituído.

O índice, por outro lado, soma o dividendo cheio na conta. A régua oficial recebe cem por cento do provento; a carteira real recebe oitenta e cinco. A diferença cai no atraso todo ano, sem jamais virar uma linha de despesa.

II  A Matemática

Onde foram parar os 0,8 pontos do ano

Um ETF de ações globais com taxa de administração de 0,20% ao ano. O índice de referência fechou doze meses em 14,2%, e o fundo entregou 13,4% no mesmo intervalo, com a mesma data de início e a mesma data de fim.

A diferença é de 0,8 ponto percentual, quatro vezes a taxa impressa na lâmina. A tabela separa de onde veio cada pedaço do atraso e marca o que a lâmina informa antes da aplicação.

Valores ilustrativos e arredondados. A repartição do atraso depende do índice seguido, do domicílio do fundo, do método de réplica, do giro da carteira e da legislação vigente. Simulação sem caráter de recomendação tributária ou de investimento.

A taxa responde por um quarto do atraso. Os outros três quartos vêm de decisões operacionais que a lâmina não descreve e que mudam de gestora para gestora, mesmo quando o índice perseguido é exatamente o mesmo.

O domicílio do fundo é a primeira dessas decisões. A alíquota retida sobre o dividendo americano muda conforme o tratado do país onde o fundo foi constituído, e a distância entre um tratado e outro vale décimos de ponto por ano.

O método de réplica é a segunda. Réplica física completa compra todas as ações da lista; a amostragem compra uma seleção que imita o comportamento do índice com menos negociações, e troca custo de rebalanceamento por um desvio maior.

O empréstimo de ações entra do outro lado da conta. O fundo aluga papéis da carteira, cobra uma taxa pelo aluguel e devolve parte da receita ao cotista, valor que abate o atraso e chega a um décimo de ponto em índices com boa demanda.

Existe até o caso em que o sinal se inverte. Um fundo pode terminar o ano à frente do índice, e a explicação costuma ser receita de aluguel somada a um tratado tributário favorável, não talento de quem gere a carteira.

A escala do problema muda com o índice seguido. Lista de ações grandes e líquidas rebalanceia pouco e custa pouco para replicar; lista de empresas menores ou de mercados emergentes troca de composição com mais frequência e negocia papéis mais caros de comprar.

A comparação de taxa entre categorias diferentes engana por esse motivo. Um fundo de emergentes com 0,25% pode ficar um ponto inteiro atrás do índice, e um fundo de ações americanas com 0,20% pode ficar a três décimos.

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III  A Aplicação

Medir o atraso antes de escolher o ETF

A medição em casa precisa de dois números, e os dois precisam cobrir exatamente o mesmo intervalo. Data de início igual, data de fim igual, sem arredondar mês nem aproveitar o número redondo que a corretora já calculou.

O primeiro número é o retorno do ETF em doze meses, contado da cota de fechamento de uma data até a cota de fechamento da mesma data um ano depois. Cota, e não o preço da tela, porque o preço na bolsa carrega ágio e deságio que somem na semana seguinte.

O segundo é o retorno do índice no mesmo intervalo, e aqui mora o erro mais comum da comparação. O índice precisa ser a versão com dividendos reinvestidos, chamada de retorno total, e não a versão de preço que aparece nas manchetes.

Comparar o fundo com a versão de preço faz o atraso encolher e às vezes inverte o sinal. O fundo recebe dividendo e a versão de preço não conta dividendo nenhum, então a conta premia o fundo por um dinheiro que a régua ignorou.

Primeiro passo: anotar a cota do ETF em duas datas separadas por doze meses exatos, disponíveis no site da gestora e no informe mensal do fundo.

Segundo passo: buscar o retorno total do índice no mesmo par de datas e na mesma moeda em que o fundo é cotado. Fundo em reais que segue índice em dólares embute a variação cambial, e a conta exige as duas pontas na mesma moeda.

Terceiro passo: subtrair um retorno do outro. O resultado em pontos percentuais é a tracking difference do período, o número que a taxa sozinha nunca respondeu.

Quarto passo: repetir a conta em três janelas de doze meses diferentes. Um ano isolado pode carregar um evento pontual; três janelas mostram se o atraso é estável ou se ele balança de um período para o outro.

A leitura do resultado cabe numa régua curta. Atraso próximo da taxa indica operação eficiente; atraso de duas a três vezes a taxa é o normal em índices internacionais com dividendo tributado; atraso muito acima desse patamar pede explicação.

Quando a explicação não vem do imposto nem do rebalanceamento, ela costuma vir do tamanho do fundo. Patrimônio pequeno dilui custo fixo em pouca gente e mantém caixa proporcionalmente maior, e as duas coisas somam pontos de atraso.

Um cuidado fecha o roteiro. Trocar de ETF para capturar dois décimos de ponto pode custar mais do que o atraso que se quer evitar, porque a venda realiza ganho tributável e a compra nova paga corretagem e spread.

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