A Taxa Que Some no Dia do Vencimento

Travar 13% ao ano por dois anos parece resolvido até o dinheiro voltar inteiro para uma tela que agora oferece 8,50%.

O dia em que o contrato acaba e a taxa recomeça

O aplicativo avisa às sete da manhã: crédito de R$ 255.380 na conta corrente. É o CDB de dois anos que venceu, principal mais juros, os 13% ao ano que pareceram generosos no dia da aplicação e continuaram generosos até a última madrugada do contrato.

Na mesma tela, três linhas abaixo do aviso, a lista de aplicações disponíveis hoje. O melhor CDB de dois anos do dia paga 8,50% ao ano. Não houve perda, não houve calote, nenhum número apareceu em vermelho, e mesmo assim o dinheiro que voltou tem quase cinco pontos a menos de rendimento pela frente.

O nome do fenômeno é risco de reinvestimento, e ele é o espelho do risco de marcação a mercado. Os dois se comportam de forma oposta: a marcação dói enquanto o título corre e desaparece para quem segura até o fim, o reinvestimento não dói enquanto o título corre e cobra a conta inteira no dia em que ele acaba.

A razão de quase ninguém enxergar está no formato do extrato. O extrato mostra o que entrou: rendimento bruto, imposto retido na fonte, valor creditado. Ele não tem uma linha chamada taxa que deixou de existir, porque a taxa que sumiu nunca foi dinheiro do investidor, foi apenas a condição vigente dois anos antes.

A mordida cresce quando todos os vencimentos caem na mesma data. Cem por cento do dinheiro volta para a mão no mesmo dia, encontra uma única taxa e fica preso a ela pelo prazo seguinte inteiro. A carteira deixa de trabalhar com a média de várias condições e passa a depender de uma aposta só, decidida por um calendário que ninguém montou de propósito.

Antes de desenhar a escada que dilui o problema, vale entender por que ele é estrutural e não azar. A mecânica está escrita no formato do próprio título de renda fixa, e o formato explica quase tudo que aparece depois.

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I  O Princípio

O espelho do risco de marcação

Todo título de renda fixa é um contrato com data de encerramento. Enquanto ele corre, a taxa combinada está protegida por escrito. No dia do vencimento a proteção termina, o dinheiro volta e precisa de um contrato novo, negociado nas condições daquele dia.

O risco de reinvestimento é exatamente essa passagem. Não é o risco de perder o principal, nem o risco de o emissor deixar de pagar. É o risco de o dinheiro que volta encontrar uma taxa pior do que a taxa que acabou de terminar.

A mecânica aparece antes do vencimento em qualquer papel que pague cupom. Um título com juros semestrais devolve dinheiro duas vezes por ano, e cada devolução é uma renovação em miniatura. Se a taxa caiu, o cupom rende menos do que a conta original supunha.

Papel de pagamento único concentra tudo no fim. Um CDB que só devolve no vencimento elimina as renovações pequenas e deixa uma renovação só, grande, na data final.

O espelho fica visível com os dois riscos lado a lado. Juros em alta derrubam o preço do título longo no extrato e melhoram a taxa de quem tem dinheiro vencendo. Juros em queda valorizam o título longo e pioram a vida de quem tem vencimento marcado para amanhã.

Daí vem a assimetria de percepção. A marcação aparece todo dia, em número negativo, na mesma tela em que o investidor confere o saldo. O reinvestimento aparece uma vez a cada dois ou três anos, disfarçado de crédito na conta.

O pós-fixado atrelado ao CDI vive no extremo do reinvestimento. Ele renova a taxa praticamente todo dia útil, o que elimina a oscilação de preço e entrega a taxa média do período, sem travar nada.

O prefixado vive no extremo oposto. Ele trava a taxa até o fim e transfere o problema inteiro para uma data única, e é por essa razão que a decisão sobre prazo pesa mais no resultado do que a briga por meio ponto a mais de cupom.

Concentrar vencimentos amplifica a mordida porque troca uma sequência de decisões por uma decisão só. Quem renova um quinto da carteira por ano toma cinco decisões pequenas em cinco cenários diferentes. Quem renova tudo de uma vez toma uma decisão grande num cenário só, sem ter escolhido qual.

A concentração raramente é deliberada. Ela nasce de aportes feitos sempre no mesmo mês, de uma oferta que pareceu boa e levou o saldo inteiro, ou de três sugestões seguidas com o prazo que a tela do assessor destacava.

II  A Matemática

Uma taxa contra cinco taxas

Uma carteira concreta para fazer a conta. R$ 250 mil em renda fixa, horizonte de cinco anos, e duas formas de organizar o mesmo dinheiro no mesmo prazo.

No primeiro desenho, o bloco único. Todo o valor entra num CDB de dois anos a 13% ao ano. Em 24 meses, os R$ 250 mil voltam corrigidos e encontram a taxa que existir naquele dia.

No segundo desenho, a escada. Cinco fatias de R$ 50 mil, com vencimentos em 12, 24, 36, 48 e 60 meses. Cada fatia que vence é reaplicada por cinco anos, na taxa do dia da renovação.

A trajetória de juros é a mesma nos dois desenhos: a diferença não está no cenário e sim no calendário. A tabela mostra o que cada renovação encontrou.

Valores ilustrativos e arredondados. A trajetória de juros é hipótese de trabalho, e o resultado depende do caminho real da Selic, do prazo de cada papel e do emissor. Simulação sem caráter de recomendação de investimento.

A escada capturou 9,60% ao ano na média das cinco renovações. O bloco único capturou 8,50%, a taxa do único dia em que teve dinheiro na mão para reaplicar, e ficou preso a ela pelo período seguinte.

A diferença de 1,10 ponto ao ano parece modesta. Sobre R$ 250 mil, ela vale perto de R$ 2.750 por ano de rendimento, e o efeito segue vivo enquanto o dinheiro continuar naquela taxa.

A conta tem um lado que a escada não resolve, e omiti-lo seria vender remédio como se fosse vacina. Se os juros tivessem subido de 13% para 15% no mesmo período, o bloco único teria renovado o valor inteiro exatamente na taxa alta.

A escada, no mesmo cenário, teria renovado um quinto por ano e capturado a média do caminho, abaixo do pico. Ela não maximiza o resultado: reduz a variação em torno da média, que é uma promessa diferente e bem menos empolgante.

Existe ainda a conta que casa os dois riscos. Quando a duration do título coincide com o prazo do objetivo, a perda de marcação e o ganho de reinvestimento tendem a se compensar, e o resultado final fica perto da taxa contratada.

Duration não é o mesmo que prazo. Num papel com cupom semestral ela é sempre menor que o vencimento, porque parte do dinheiro volta antes; num papel de pagamento único, as duas medidas coincidem.

Dinheiro com data marcada pede papel de duration parecida com a data. Reserva para uma compra daqui a três anos não pertence a um título de dez, nem a um papel de seis meses que vai precisar de cinco renovações até lá.

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III  A Aplicação

Montar a escada com o que já existe

Montar a escada começa por um inventário, não por uma corretora. A lista tem três colunas: quanto, em que papel, e em que data exata cada aplicação vence.

A maioria descobre no inventário que já tem uma escada torta. Três aplicações vencendo no mesmo trimestre, nada nos dois anos seguintes, e um bloco grande caindo no mês em que a Selic deve estar no piso do ciclo.

Primeiro passo: separar a reserva de emergência antes de qualquer degrau. Ela fica em liquidez diária, rende o CDI do dia e existe para que a escada nunca seja desmontada fora de hora.

Segundo passo: definir o número de degraus pelo horizonte, não pelo apetite. Cinco anos com renovação anual pedem cinco degraus; três anos com renovação semestral pedem seis.

Terceiro passo: usar o dinheiro novo para tapar o buraco do calendário. O aporte que chega não vai para o prazo mais bonito da tela, vai para a data vazia na planilha de vencimentos.

Quarto passo: reaplicar cada fatia que vence no degrau mais longo da escada. É a regra que mantém o desenho de pé sem exigir leitura de cenário a cada seis meses.

Sobre o dinheiro que vence, existe uma exceção que vale mais do que a regra. Quando a taxa real oferecida por um título público longo está perto do topo da série histórica, travar prazo deixa de ser rigidez e vira contratação de uma condição que pode não voltar tão cedo.

IPCA mais 7% ao ano num papel de dez anos apareceu poucas vezes na história brasileira. Nessas janelas, o custo de não travar prazo costuma superar o custo de perder flexibilidade, e o degrau mais longo da escada é o lugar natural desse papel.

A régua para o resto do tempo é mais chata. Prazo longo em prefixado exige convicção sobre a inflação de dez anos, a mercadoria mais cara e menos confiável que o mercado vende.

Vale registrar o custo tributário do desenho. A tabela regressiva cobra 22,5% até 180 dias, 20% até 360, 17,5% até 720 e 15% daí em diante, então degrau curto paga a alíquota cara justamente na parte que renova mais vezes.

A montagem inicial resolve com um detalhe: só o primeiro degrau nasce curto. Dos cinco vencimentos, quatro já entram acima de 720 dias, e a partir da primeira renovação todas as fatias são contratadas por cinco anos, na alíquota mínima.

O resultado prático cabe numa frase de calendário. Em vez de um dia por ciclo em que o dinheiro inteiro depende da taxa que a tela mostrar, passam a existir cinco datas pequenas, em que nenhuma decisão isolada define o rendimento dos anos seguintes.

Invista com princípios. Festina lente.

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