73%. Foi a fatia média em ações que funcionários da Universidade da Califórnia escolheram num questionário de aposentadoria quando a lista trazia um fundo de ações e um fundo balanceado (metade ações, metade títulos).

O experimento saiu em março de 2001 na American Economic Review, assinado por Shlomo Benartzi, da Universidade da Califórnia em Los Angeles, e Richard Thaler, da Universidade de Chicago. O artigo se chama Naive Diversification Strategies in Defined Contribution Saving Plans (estratégias ingênuas de diversificação em planos de aposentadoria com contribuição definida).

Cada participante recebia uma de três versões do mesmo formulário. Todas pediam a mesma decisão: repartir a contribuição mensal da aposentadoria entre dois fundos. Mudava só a dupla oferecida.

Na versão com um fundo de ações e um de títulos, a fatia média em ações ficou em 54%. Na versão com ações e balanceado, subiu para 73%. Na versão com títulos e balanceado, caiu para 35%.

Ninguém mudou de idade, de salário ou de apetite por risco entre um formulário e outro. Os grupos eram sorteados, e a única variável era a lista impressa no papel.

A escolha mais comum foi dividir por igual, metade em cada fundo. Os autores chamaram o comportamento de heurística do 1/N (um atalho mental: com N opções, põe-se 1/N do dinheiro em cada uma).

Quem escolhe metade ações e metade balanceado termina com 75% em ações sem ter decidido esse percentual em momento nenhum. A soma aparece sozinha, montada pela combinação de fundos que alguém do departamento de benefícios colocou na lista.

O mesmo artigo levou o teste para planos reais de empresas americanas. Nos planos com mais fundos de ações no cardápio, os participantes carregavam mais ações na carteira.

A decisão mais cara de uma carteira de aposentadoria, a proporção entre bolsa e renda fixa, estava sendo tomada por quem desenhava o menu, e o participante saía convencido de que tinha diversificado com prudência.

A primeira seção mostra de onde vem a vontade de dividir igual e por que até o criador da teoria moderna de carteiras seguiu esse atalho no próprio plano.

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Dividir por igual está entre as regras de investimento mais antigas que se conhecem por escrito. O Talmude Babilônico, compilado por volta do ano 500, atribui ao rabino Isaac bar Aha a recomendação de guardar um terço do patrimônio em terra, um terço em mercadoria e um terço à mão, em dinheiro.

A regra atravessou quinze séculos porque resolve um problema real. Sem saber qual aposta vai dar certo, repartir em partes iguais evita perder tudo numa só, e ninguém conhece o futuro com precisão.

Em 1952, Harry Markowitz publicou no Journal of Finance o artigo Portfolio Selection (seleção de carteiras), que deu base matemática à diversificação e lhe rendeu o Nobel de Economia de 1990. O modelo dele pede estimar retorno, risco e correlação (o quanto dois ativos sobem e caem juntos) antes de definir os pesos.

Na hora de montar a própria aposentadoria na TIAA-CREF, o plano dos professores universitários americanos, Markowitz não rodou o modelo. Ele contou a escolha ao jornalista Jason Zweig, da revista Money, em 1998.

Benartzi e Thaler citam o episódio no artigo de 2001. O ponto deles não era condenar a divisão igual: um meio a meio entre ações e títulos pode servir bem a muita gente.

O problema aparece quando a divisão igual se aplica a uma lista que muda. Com dois fundos, 1/N dá 50% para cada. Com cinco fundos, sendo quatro de ações, dá 80% em bolsa, e o investidor sente que fez a mesma escolha prudente nos dois casos.

Os autores registraram também uma variante. Muitos participantes usavam só parte do cardápio, escolhiam três ou quatro fundos e dividiam igual entre eles. Chamaram o atalho de 1/n condicional, porque a divisão igual vale apenas sobre os fundos escolhidos.

Em 2009, Victor DeMiguel, Lorenzo Garlappi e Raman Uppal compararam na Review of Financial Studies catorze modelos de otimização com a carteira 1/N, usando dados que os modelos não tinham visto na calibragem. Nenhum superou a divisão igual de forma consistente.

O atalho funciona, portanto, quando a lista é equilibrada. Ele falha quando a lista vem inclinada para um lado e o investidor não percebe que a inclinação virou a carteira dele.

A conta usa uma investidora hipotética, Carla, de 35 anos, que aplica R$ 1.000 por mês num plano de previdência corporativo durante 30 anos. Ela segue a regra do 1/N em qualquer lista que recebe.

Para simplificar, a conta supõe retorno real (acima da inflação) de 6% ao ano para ações e 3% ao ano para renda fixa. Um fundo balanceado, com metade de cada, rende 4,5%.

No cardápio A há um fundo de ações e um de renda fixa. Carla põe metade em cada, fica com 50% em ações e a carteira rende 4,5% real ao ano.

No cardápio B há um fundo de ações e um balanceado. Metade em cada dá 50% em ações diretas e mais 25% vindos do balanceado: 75% em bolsa, com retorno esperado de 5,25% ao ano.

No cardápio C há um fundo de renda fixa e um balanceado. A fatia em ações cai para 25%, e o retorno esperado desce a 3,75% ao ano.

Exercício didático, valores em reais de hoje, aportes mensais de R$ 1.000 por 360 meses, sem taxas nem impostos.

Mesma pessoa, mesmo aporte, mesma regra. Entre o cardápio C e o cardápio B, o saldo final de Carla varia em R$ 195,6 mil, o equivalente a mais de 16 anos de aportes.

O retorno maior tem preço. A última coluna supõe volatilidade (a oscilação típica em um ano) de 18% para ações e 5% para renda fixa, sem correlação entre elas. A carteira B oscila cerca de 13,6% ao ano, e a C, cerca de 5,9%.

Num ano ruim de bolsa, a carteira B pode cair mais que o dobro da C. Quem chegou aos 75% em ações por acaso descobre o próprio limite de tolerância só quando o extrato vem vermelho.

Nenhum dos três cardápios está errado por si. O erro está em Carla terminar com 75% ou 25% em ações sem ter olhado a idade, a reserva de emergência, o prazo e a tolerância a queda.

O cálculo se repete para quem abre o aplicativo da corretora e vê uma vitrine com oito fundos de ações e dois de renda fixa. Dividir igual ali entrega 80% da carteira à bolsa.

Na previdência corporativa brasileira, o menu costuma vir pronto em perfis: conservador, moderado e arrojado. Cada perfil já é uma combinação feita pela entidade, com uma fatia em renda variável definida no regulamento.

O 1/N reaparece quando o participante divide o saldo entre dois perfis por não saber qual escolher, ou quando reparte o dinheiro por igual entre os fundos de uma plataforma. Em ambos os casos, a proporção final sai da prateleira.

A defesa é inverter a ordem da decisão. Quatro passos organizam a revisão.

Os próprios Benartzi e Thaler sugeriram uma saída pelo desenho do plano: oferecer poucas carteiras prontas, com proporções definidas pela idade, para que a lista não empurre ninguém.

Os fundos com data-alvo (que reduzem a fatia em ações conforme a aposentadoria se aproxima) seguem essa lógica. Eles viraram opção padrão nos planos americanos depois do Pension Protection Act, a lei de proteção de pensões aprovada em 2006.

A revisão cabe numa tarde por ano. Pular a revisão significa carregar por décadas uma proporção que ninguém escolheu, desenhada por quem montou a prateleira.

73%. Foi a fatia média em ações de quem recebeu o cardápio com um fundo de ações e um balanceado (Benartzi e Thaler, American Economic Review, 2001).

"Quanto da sua fatia em ações foi você quem decidiu?"

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